На данный момент:
LIVE-акк зареган с доменом "yandex.ru", в сентябре 2012 к этому акку через игру Burnout Paradise привязал EA-акк с доменом "mail.ru".
Возможно серверы EA конфликтуют с доменом "mail.ru", потому что...
...сделал эксперимент:
Зарегал новый LIVE-акк с доменом "hotmail.com", и зарегал на origin.com новый EA-акк тоже с доменом "hotmail.com".
В игре Burnout Paradise на новом LIVE-акке привязал новый EA-акк и онлайн заезды стали доступны.
Пока не понял, как на origin.com обратиться в US-техподдержку, но что нашёл, там и написал на обоих языках, мол нужно сменить E-mail.
Кстати, там же нашёл, что многие обращаются с проблемой о смене E-mail, но отзывов о положительных подтверждениях нет.